Nel 1972 inizia un’altra parentesi decisiva nella vita musicale di Umberto: insieme a Valerio Liboni fonda il gruppo “La Strana Società” con il quale arriva al successo con il brano “Pop Corn” .Il gruppo esiste sino al 1976 pubblicando diversi brani come “Nel giardino di Tamara” e “Una manciata di sabbia”.
Poi il gruppo si scioglie e se Tozzi prosegue per la sua luminosa storia, Liboni entra a far parte come batterista dello storico gruppo “I Nuovi Angeli”
(quelli di “Anna da dimenticare” e “Donna felicità”)